On a problem of slender, slightly hyperbolic, shells suggested by Torroja's structures

A rigidification phenomenon for certain thin slender parabolic shells, with curvature in the transversal direction to the main length was addressed in a previous work. The main results are generalized here to the case when the shape of the middle surface is no longer cylindrical, but incorporates a very small curvature in the longitudinal direction (it is “slightly hyperbolic”). The structure of the basic equations changes, but (due to a coupling with the flection rigidity) the main results hold true independently of the location of the characteristics. This problem constitutes a tentative modelling of certain remarkably rigid structures built by Torroja in the 1930s. To cite this article: J.I. Díaz, E. Sanchez-Palencia, C. R. Mecanique 337 (2009). © 2009 Académie des sciences. Published by Elsevier Masson SAS. All rights reserved. Résumé Sur un problème de coques élancées, légèrement hyperboliques, suggéré par les structures de Torroja. Un phénomène de rigidification pour un type de coques élancées cylindriques avec courbure dans la direction transversale à celle de la longueur principale a été considéré dans un travail précédent. Nous généralisons ici les principaux résultats au cas où la surface moyenne n’est plus cylindrique, mais a une petite courbure dans la direction longitudinale (elle est « légèrement hyperbolique »). Le type des équations change, mais (grâce à un couplage avec la rigidité de flexion) les principaux résultats restent valables indépendamment de la disposition des caractéristiques. Ce problème constitue une tentative de modélisation de certaines structures remarquablement rigides construites par Torroja dans les années 1930. Pour citer cet article : J.I. Díaz, E. Sanchez-Palencia, C. R. Mecanique 337 (2009). © 2009 Académie des sciences. Published by Elsevier Masson SAS. All rights reserved.